小型メタレンズ・シミュレーション 手順ガイド

この例の目標は、円筒形のナノロッドで構成された回折メタレンズを設計することです。ナノロッドの半径と配置を調整することで、メタレンズの表面に望ましい位相プロファイルを作り出します。設計は、Ansys FDTD、RCWA（Rigorous Coupled-Wave Analysis）、OpticStudioで、近視野と遠視野の解析を通じて検証されます。

注意事項　Zemaxでの解析には、OpticStudioのバージョン+12が必要です。

概要：

シミュレーションのワークフローと主な結果の理解

メタレンズは、サブ波長構造を持つ「ユニットセル」または「メタ原子」を注意深く配置したものです。これらのユニットセル要素の形状を調整することで、平面波に応答する要素の上の位相を変更することができます。幾何学的なパラメータで位相を知ることができれば、メタ原子を必要な位置に配置することで、任意の位相プロファイルを持つメタレンズを作成することが可能です。

ステップ 1：ターゲット位相の定義

最初のステップは、メタレンズのターゲット位相プロファイルを定義することです。球面レンズや円柱レンズなど、最も一般的なレンズタイプでは、既知の解析解を使用することができます。しかし、解析解が存在しない、あるいは計算が困難な、より複雑なシステムの場合、OpticStudioの光線追跡と最適化機能を使用して、理想的な位相マスクを設計することができます。

ステップ 2：ユニットセルシミュレーション – 高さと半径のスイープ

このステップでは、ナノロッドの高さと半径を変化させ、透過率、位相、近接場が得られます。所望の透過率と位相特性を与える高さが選択されます。そして、位相(または電場)対半径の結果は、次のステップのために保存されます。RCWAソルバーは、ユニットセルシミュレーションの推奨/補完ツールとして紹介され、検証のためにFDTDとの比較も行われます。

ステップ 3：フルレンズデザイン

ステップ2で位相/電場対半径のライブラリを構築したら、全体のメタレンズの設計と解析に2つのアプローチを利用できます：

ダイレクト・シミュレーション：ターゲットの位相プロファイルと、前のステップで得られた位相対半径のデータに基づいて、FDTDでメタレンズ全体を構築し、シミュレーションを行います。このアプローチはより簡単ですが、特に大きなメタレンズの場合、メモリとシミュレーション時間の点で問題が生じることがあります。シミュレーションで得られた近視野は、遠視野解析に使用したり、Ansys OpticStudio でさらに伝搬させるために .ZBF ファイルにエクスポートしたりすることができます。

フルフィールドの再構築：メタレンズ全体の近視野/遠視野は、ステップ2の近視野ライブラリを使用したスクリプトで再構築することができます。これは、フルレンズの時間のかかるシミュレーションを避けることができ、したがって、ダイレクトシミュレーションアプローチよりもはるかに効率的です。これらのアプローチの詳細な説明は、「実行と結果」セクションの対応するステップで提供されます。 半径の小さな球状のメタレンズを使って、「間接的」アプローチの精度を検証します。その後、OpticStudioで最適化されたターゲット位相に基づき、より大きなメタレンズにこのアプローチを適用する予定です。

ステップ 4：OpticStudioで取り込んだビームの伝搬処理

前のステップでメタレンズの近視野を .ZBF ファイルにエクスポートしたら、OpticStudio の POP (Physical Optics Propagation) ツールを使用して、バルク光学素子も含めてシステム全体をビーム伝播させることができます。POPを使用すると、各表面で位相と放射照度のプロファイルを解析し、システムの性能を評価することができます。必要であれば、伝搬の結果に基づいて、OpticStudioで光学セットアップを再最適化することができます。最後に、理想的なビームをOpticStudioでターゲット位相マスクを伝播させた結果と比較して、実際のビームを検証できます。

ステップ 5：GDSエクスポート

レンズ全体の物理的な形状やメタ要素の位置の設計が終わると、そのパターンは通常、製作のためにGDSフォーマットにエクスポートされます。しかし、多くの要素が含まれるため、GDSエクスポートには一般的に長い時間がかかることがあります。このステップでは、polysgtencilコマンドを使用した、非常に高速で汎用性の高いGDSエクスポートアプローチを紹介し、多数のメタ要素で構成される大型メタレンズでもうまく機能することを示します。

実行と結果：

モデルの実行手順と主な結果の考察

ステップ1：OpticStudioでのターゲット位相設計

最初のステップとして、メタレンズを想定して目標とする位相プロファイルを設計します。以下のような形状がわかっているレンズの場合、解析的な式を使って位相プロファイルを定義することができます。

正確な形状（位相）を数式で記述できない、より一般的なケースでは、空間的な位相データを直交するグリッドで表現することが有効です。この例では、コリメートされた入射ビームを、Y方向にしかパワーを持たないシリンドリカルレンズとともに最適に集光するメタレンズを設計しています。メタレンズのないシリンドリカルレンズでは、X軸に沿ったラインフォーカスが形成されます。私たちの目標は、メタサーフェスの位相マスクを最適化することによって、最小のRMSスポット半径を達成することです。

ターゲットの位相プロファイルが最適化されたら、OpticStudioから位相マップをエクス ポートし、Lumericalの入力として、サブ波長ユニットセルの物理構造をモデリングするために使用します。

1. 初期設定を含むZemaxモデルを開く( phaseDesign_start.zar )。初期段階では定数ゼロの位相プロファイルにしています。
2. ローカルオプティマイザを実行して、ターゲット位相プロファイルを最適化します。

ターゲット位相プロファイル

このステップでは、光線追跡を用いてメタレンズに必要な位相プロファイルを設計します。

OpticStudioでは、メタサーフェスは回折サーフェスタイプで記述することができ、基本の屈折率または反射面の上に追加の位相を適用します。位相プロファイルは、光線に余分な曲げを生じさせます。
このサンプルケースでは、理論的な予想に基づき、位相を拡張したX、Y多項式で記述するBinary 1サーフェスタイプを使用しています：

何所
φ：メタレンズ表面での位相
M：回折次数
N：級数中の多項式係数の数
x,y：メタレンズの半径に対する正規化された空間座標

対称性を考慮し、解を大きく改善しない複雑すぎる位相プロファイルを避けるため、最適化プロセスではx2項の係数のみを変数とし、RMSスポットサイズのデフォルトメリット関数を使って最適化目標を定量化します。
最適化に基づき、理想的な位相プロファイルは以下の式で記述されます：

φ(x,y)=−11.703648x²

予想通り、直交するX方向にこの円筒形の位相プロファイルがあると、コリメートされた入力は回折限界のスポットに集束されます。

ステップ2：ユニットセルシミュレーション – 高さと半径のスイープ

このステップでは、ナノロッド半径の関数として位相のライブラリを構築し、考慮する半径の範囲で2πの位相変化を目標とする。このライブラリは、後にメタレンズの各グリッドポイントに希望の位相を持つナノロッドを配置するためのマッピングツールとして使用されます。
また、ナノロッドの高さをスイープさせて、可能な限り高い透過率を得られる値を探します。ナノロッドの望ましい高さが見つかったら、別のスイープを実行して、半径の関数としての近視野のライブラリを構築します。これは、ステップ3でフルレンズの近視野/遠視野を再構築するために使用されます。ユニットセルシミュレーションには、FDTDとRCWAの2つのオプションを用意し、その精度と計算時間を比較しています。FDTDは材料、形状、扱える波長範囲など汎用性が高いことで知られていますが、RCWAは周期構造のシミュレーションに非常に有効なツールであると認識されています。構造物の形状、材料、音源、必要な周波数ポイントの数によって、より良い選択ができるかもしれません。詳しくは、RCWAソルバーの説明ページをご覧ください。

オプション1：FDTD

1. unit_cell.fspを開き、「モデル」オブジェクトの「半径」を「50」nmに設定し、シミュレーションを実行します。
2. フィールドモニター結果から「Ex」を可視化します。半径の値が'100'nmの場合、同じことを繰り返します。

私たちが興味を持っている重要な結果の1つは、平面波に応答するナノロッド上の電場の位相です。この例では、必要な位相変化を導入するために、円柱の半径を変化させています。この挙動は、xz平面上の電界を見ることで簡単に確認することができます。以下は、半径50nmと100nmの円柱に対するreal(E_x)の結果 です。円柱の屈折率は周囲よりも大きいので、半径が大きい場合の伝搬場は、半径が短い場合よりも高い実効屈折率になります。このように、ナノロッドの半径を変えることで入射光の実効光路長を変更することが、この例で利用した重要な特性の1つです。

3. スクリプトfdtd_unit_cell_plot_phase_T.lsfを実行し、以下の情報を取得します。
高さ "スイープオブジェクトの結果をプロットし、位相と透過率を表示します

以下は、ロッドの高さと半径に対する位相と透過率の2次元マップです。高さが1.3um以上の場合、所定の半径範囲（0.05～0.15um）での位相変化が2πより大きくなることがわかりました。この高さでの透過率は0.9以上と高く、全半径にわたって均一であるため、上記の2つの要件を満たしています。

上記画像の高さ1.3umでのラインプロット（点線）を以下に示します。

4. スクリプト fdtd_unit_cell_export_phase_field.lsf を実行し、以下を取得します。
    radius "スイープオブジェクトの結果を、位相と電場をプロットします。

次のプロットは、ある位相を得るために必要な半径を示したもので、上記の位相と半径のプロットを転置したものです。次に、”位相”のデータ点をより細かくし、”半径 “のデータ点をより細かくしてデータを補間しています。これにより、目標とする位相と、選択した半径が生み出す実際の位相をより良く一致させることができます。

同様の理由で、スイープによる電場データも、より密度の高い「位相」データポイントを補間し、半径データと一緒に保存されます。また、電場データをサンプリングしてデータサイズを小さくし、次のステップでレンズ全体から近視野と遠視野を計算するのをより高速にすることもできます。次の画像は、異なるサンプリング値で半径50nmの近視野を示したものです。

オプション2：RCWA

RCWAによるメタレンズ・ユニットセル・シミュレーションの動作原理は、FDTDと同じです。ここでの注目点は、RCWAの結果がどのようなものであるかを示すことです。

FDTDソルバーと比較し、精度やシミュレーション時間などを比較することで、最終的にソルバーの選択に関する指針を提供することができます。
RCWAソルバーは、GUIのオブジェクトもありますが、今回はスクリプトコマンドrcwaを使用します。 このスクリプトでは、ジオメトリ、ソース、シミュレーションの構成に関する情報を入力し、透過/反射、振幅、電場を返します。

1. スクリプトrcwa_unit_cell_plot_phase_T.lsfを実行し、位相をプロットします。

高さ1.3umの2次元位相・透過マップとそのラインプロットから、RCWAの結果はFDTDの結果と非常によく一致することがわかります。収束テストを行えば、両者の差をさらに縮めることが可能でしょう。

2.スクリプトrcwa_export_phase_field.lsfを実行します。heightスイープオブジェクトから結果を取得し、「半径(または電場)対位相」データを補完して、次のステップのために”EH_and_phase_vs_radius_interp_rcwa.mat”として保存します。

RCWAの電場の結果も、FDTDのものと良い一致を示しています：

ステップ3：フルレンズデザイン

ステップ1のターゲット位相とステップ2の半径/電場対位相ライブラリがあれば、完全なメタレンズを設計する準備が整ったことになります。

メタレンズの位相－半径マッピング

ターゲットとする位相が何であれ、レンズの設計には、空間的な位相プロファイルを空間的な半径（ナノロッド）分布に変換する必要があります。以下に球面位相プロファイルの例を示しますが、この原理は任意の位相プロファイルに適用されます。

ダイレクトシミュレーション（半径の小さな球面レンズ）

半径の分布が分かれば、レンズ全体を作成してFDTDでシミュレーションを実行することができます。これは最も簡単な方法かもしれませんが、

特に半径の大きなメタレンズ（>100um）では、最も効率的な方法ではありません。大規模なシミュレーションと同様に、非常に大きなメモリと長いシミュレーション時間を必要とすることがあります。さらに、メタ要素の数が多いため、FDTDでの構築やGUIでの可視化が遅くなることがあります。

1. シミュレーションファイルfull_lens.fspを開き、実行します。
2. フィールドモニターからExの振幅と角度を可視化します。

メタレンズ構造グループは、ステップ2の位相と半径のデータをロードし、位相から半径へのマッピングを行い、ナノロッドを正しい半径で必要な位置に配置します。

シミュレーションでは平面波を入射させます。PEC（完全電気伝導体）でできた円形のアパーチャーを光源とメタレンズの間に配置し、入射範囲を限定しています。フィールドモニターによる近視野の結果は以下の通りです：

入射電場は、PEC（Perfect Electrical Conductor）アパーチャーによってほとんど遮蔽されます。しかし、その一部は開口部の端で回折され、振幅と位相のプロットで小さな波紋として見ることができます。理想的な双曲面レンズでは完璧な回転対称性があるのに対し、このメタレンズでは直線格子上のナノロッドの配列で離散化されているため、シミュレーション結果にはそのような対称性効果が見られません。

3. スクリプトファイルfdtd_full_lens_plot_field.lsfの「パート1」を実行します。

測定された位相は、全体的に目標位相とよく一致しています。

メタレンズを通過する入射電場の変化は、ムービーモニターやタイムモニターを使って可視化することができます。ムービーモニターはシミュレーション時間を大幅に増加させるので、代わりに2Dタイムモニターを使用し、電場のスナップショットを時間的に取得するのがよいかもしれません。以下に、電場のgifアニメーションを示します。

伝搬する電場の波面は明らかに内側に曲がっており、球面位相プロファイルを持つレンズから予想される光の収束を表しています。

4. スクリプトの「その2」、fdtd_full_lens_plot_field.lsfを実行します。

伝搬軸（z）に沿った遠視野投影では、メタレンズの焦点距離は約79.4umであることがわかります。焦点面におけるビームのFWHM（全幅半値）は約2.4umです。計算された焦点距離は、目標値である100umからややずれています。これは、レンズサイズが小さいため、レンズ半径の2*πの変化をマッピング するナノロッドの数が少ないことが主な原因であると考えられます。レンズサイズを大きくすることで、周期など他のパラメータを最適化し、結果を改善することができるかもしれません。

フィールド再構築（小半径球面レンズ）

時間のかかるレンズ全体の直接シミュレーションの代わりに、ステップ2の近視野ライブラリを用いて、レンズ全体の近視野と遠視野を再構築することが可能です。今回も半径が比較的小さい（11um）球面レンズを使用し、このアプローチの検証のためにダイレクトシミュレーションによる結果と比較します。

1- 近視野ステッチと遠視野プロジェクション投影

この方法では、ターゲット位相分布の各格子点での位相に対応するユニットセルシミュレーションの近視野をつなぎ合わせて、レンズ全体の近視野を構築します。対象となるレンズの半径は11umであるため、半径11um内の領域のみがマッチングフィールドで埋められ、外のフィールドはゼロに設定されます。

1. スクリプトの「パート1」でstitch_nearfield_11um_lens.lsfを実行します。
2. ビジュアライザーで "Ex "コンポーネントの振幅と角度を表示します。

スティッチされた近視野の振幅は、ダイレクトFDTDシミュレーションの振幅とかなり異なっているように見えます。これは、2つのアプローチで使用される設定がわずかに異なることに起因しています：
• FDTDにおけるPECアパーチャーの使用

• 再構成法では局所的な周期性を仮定していますが，FDTDでは隣接するセルのサイズが隣接するロッドの半径の急激な変化で異なることがあります

とはいえ、両者の振幅は同じような範囲にあり、全体的な位相の結果も良い一致を示しています。

3. スクリプトの「パート2」、stitch_nearfield_11um_lens.lsfを実行してください。

全体として、スティッチングされた近視野の結果は、焦点距離、スポットサイズ、強度の点でダイレクトシミュレーション結果と非常によく一致しています。

2- ユニットセルの遠視野の合計

これは近視野スティッチングのアプローチと同等ですが、順序が逆です。ここでは、まずステップ2で構築した近接場ライブラリから遠方場ライブラリを構築します。次に、原点からの位置ずれによる位相変化を考慮して、すべてのナノロッドの遠視野の寄与を合計します。この方法を数学的に説明すると、以下のようになります：

1. スクリプトsum_farfield_11um_lens.lsfを実行します。

半径1mの半球を対象とした遠視野シミュレーションと、和による再構成の結果は、非常によく一致しています。

フィールド再構成（OpticStudioで最適化された位相プロファイルを持つレンズ、半径＝100um）

小型レンズの「フィールド再構築」アプローチの有効性を、直接シミュレーションの結果と比較することで確認したところで、次は、より大きなメタレンズ設計（OpticStudioで2D位相プロファイルを最適化したもの）に拡張します（ステップ1)。ここでは、近視野ステッチングアプローチを使用することにします。

1. スクリプトstitch_nearfield_ZOS_R100um.lsfを実行します。

下の画像は、スティッチングされた近視野の位相を示すもので、ステップ1で得られた理想的な位相プロファイルと類似しています。このスクリプトは、次のステップでOpticStudioでさらに伝搬と検証を行うために、再構成された近視野を.ZBFファイルとしてエクスポートしています。

ステップ4：Zemax OpticStudioでの伝搬処理

ステップ 3 でエクスポートした Enear_lens_extended.zbf ファイルはOpticStudio に直接インポートして、システムの残りの部分を伝搬させ、さらに解析や評価を行うことができます。メタレンズの物理モデルが必要な位相マスクを現実的に表現していることを確認するため、.ZBF ファイルで定義された実際のビームを、ターゲット位相マスクを伝搬した理想的なトップハットビームと比較しました。

1. ビーム伝搬を含む最終シミュレーションファイル(phaseDesign_ZBF.zar)を開きます。
2. 理想的なビームと実際のビームの伝搬結果を比較します。

ビーム伝搬の結果

このステップでは、OpticStudioのPOPツールを使用して、前のステップの結果からインポートされたビームの伝搬を解析します。まず、実際のビームを解析するために、近接場分布に依存するZBFファイルベースのビーム定義を使用し、メタレンズの後のダミー面からビームを伝搬させ、焦点までシステム全体を伝搬させます。次に、比較のために、理想的な位相プロファイルを通過するトップハットビームを伝搬させ、その後、全システムを伝搬させます。

以下は、焦点における2つの伝搬後の放射照度分布です。

結果はよく一致しており、メタレンズのナノスケールモデルを検証しています。

ステップ5：GDSエクスポート

レンズ全体の物理的な形状やメタ要素の位置の設計が終わると、最後は製作のためのGDSフォーマットへの書き出しになります。しかし、GDSの書き出しは要素数が多いため、気をつけないと一般的に時間がかかってしまいます。ここでは特定のZ平面上のポリゴンの頂点を抽出するpolystencilコマンドを使います。この方法は、任意の形状のメタ要素に対して有効であり、ユニットセル内の複数の要素を説明することができます。

1. スクリプト gds_export.lsf を実行します。

このスクリプトは、ユニットセルシミュレーションファイルを読み込み、まず、半径の関数として頂点のライブラリを構築します。半径対位相のデータと2次元のターゲット位相分布を使って、ポリゴンをGDSファイルに追加します。

下の画像は、上記で使用した2つのターゲット位相マップのGDS画像をエクスポートしたものです。左側のものは、半径11 umの球状メタレンズのもので、約1900個の要素に換算されます。この画像は、エクスポートにわずか1秒しかかかりません。右側は、半径100umをもつ円筒形の位相マスクのGDSです。

これは約15万の要素を持っていますが、GDSへのエクスポートにかかった時間はわずか5秒でした。
このGDSエクスポートアプローチは、数百万以上の要素を簡単に扱うことができ、スクリプトを少し修正すれば、より大きなレンズにも対応することができます。

重要なモデル設定

本モデルで使用する重要なオブジェクトと設定の説明

ユニットセルシミュレーション（FDTD）

“モデル “の変数

オブジェクトは、高さ、半径、周期を変数として持っています。シミュレーション領域、モニター、ソースの位置とスパンは、これらのパラメータを使用して自動的に設定されます。

“Sパラメータ “解析グループ

スクリプトで「model」の高さに合わせて、メタマテリアルのスパンと中心が自動的に設定されます。

シミュレーション時間

ユニットセルシミュレーションでは、各スイープポイントに要するシミュレーション時間が異なる場合があります。念のため、現在のシミュレーション時間は10,000に設定されています。すべてのスイープが自動停止レベルに達して終了したかどうかを確認するのは良い考えです。これは、「FDTD」からの「ステータス」結果を含めることによって行うことができます。

フル・レンズ・シミュレーション

PECアパーチャー

レンズ外側への電場の漏れ出しを遮蔽するため、メタレンズの直前にPEC素材でできた絞りを配置しました。その半径は、”モデル “内のスクリプトで自動的に設定されます。

メタレンズ構造グループ

ターゲット位相対位置、半径対位置を可視化するには、「metalens」構造グループの「make plot」を「1」に設定し、「Script」タブ内の「Test」ボタンをクリックします。Phase_vs_radius.ldfには、フルレンズシミュレーションのセットアップを容易にするために、材料データおよびその他のジオメトリデータも保存されています。

レンダリング詳細

描画する構造物が多い場合、表示が遅くなることがあります。特に、大きなメタレンの場合、このようなことが起こります。このような問題を防ぐには、「メタレンズ」構造物グループで構造物の描画の詳細度を低い値に設定します。

farfieldssettingsスクリプト・コマンド

大きな周波数モニターから近視野を投影する場合、遠視野の計算に非常に長い時間がかかることがあります。精度を犠牲にすることなく計算時間を短縮するには、farfieldsettingsスクリプトコマンドを使用し、近視野データポイントをダウンサンプリングすることができます。

OpticStudioでの伝搬

ZBFファイル用配列サイズ

OpticStudioのPOPツールで伝搬する際に、焦点の近くと遠くの両方でビームの良好なサンプリングを確保するためです。

OpticStudioのPOPツールで伝搬を行い、配列サイズをX=ω√πn（wはウェストサイズ、nは点数）に設定します。

パイロット・ビーム半径

ZBFファイルのPOPで正しい伝搬方法が使われていることを確認するために、Surface Properties > Physical OpticsでOutput Pilot RadiusをUser-defined X-Radius=-4.0671, Y-Radius=0に変更します。

モデルの更新

お客様のデバイスのパラメータに基づいたモデル更新の方法

ジオメトリ

メタレンズの形状を変更したい場合は、ユニットセルだけでなく、フルレンズシミュレーションファイルも更新するようにしてください。「モデル」オブジェクトと「スイープ」オブジェクトを正しいパラメータで更新する必要があります。

周期と波長

波長やユニットセルの周期を変える場合、一般的には複数のグレーティングオーダーを避けるのが得策で、メタレンズの設計が複雑になる可能性があります。

焦点距離

焦点距離が大きいメタレンズは、一般にレンズ半径が大きくなり、メモリとシミュレーション時間が大きくなることを意味します。より大きなデバイスに移行する前に、コンセプトの検証のために小さなデバイスで予備テストを行うのは良いアイデアかもしれません。

その他の設計上の注意点

このように、測定された位相がターゲット位相とずれることはよくあることです。このようなズレには様々な理由が考えられます：

　　・PECの開口部による回折

　　・隣接するナノロッドの局所的な周期性の崩壊：ステップ2で得られた位相は、同じ直径を持つナノロッドが無限に続くことを想定しています。隣接するナノロッドの半径が非常に小さく変化する場合、構造は局所的に周期的であると仮定できるため、ステップ2で得られた位相と半径の関係はまだ有効であることがわかります。この例では、比較的小さな半径を使用しており、隣接するナノロッドの位相（したがって半径） の変化は、少し急激である可能性があります。

　　・サブ波長動作からの乖離：ナノロッドの半径が大きくなると、隣接するナノロッド間で強い電場の相互作用が発生することがあります。

　　・メッシュの微細化：メッシュが粗いと、微細な特徴をうまく表現できないこともあります。

結果を改善するために、試してみてはいかがでしょうか：

　　・ユニットセルの周期を変更し、全体的にサブ波長領域で動作するようにする

　　・メタレンズの半径を大きくする

　　・メッシュを細かくする

モデルをさらに進化させる

モデルをさらにカスタマイズしたいユーザーへの情報とヒント

広帯域シミュレーション

現在の例は、単一周波数でのシミュレーションに基づいています。しかし、シミュレーションの設定とスクリプトを変更することで、広帯域シミュレーションに拡張することができます。これは、データに追加される次元（周波数）に関連するものです。

レンズの形状の違い

この例は、異なる形状（位相プロファイル）を持つレンズにも簡単に適用できます。例えば、球面レンズ、円筒レンズ、アキシコンレンズの平板メタレンズの設計をしたい場合、対応する正しい位相式を使用し、

2Dターゲット位相マップを生成すれば良いのです。位相/電場対半径のライブラリを構築すれば、ライブラリを再利用して、任意の形状のレンズの近視野/遠視野特性を迅速にテストすることができます。

“メタ・原子 “の配置

この例では、正方形の単位セルを構成要素としてメタレンズ全体を構築するために、長方形の格子が使用されています。各格子点におけるナノロッドの半径が計算され、各格子に構造が追加されます。この方法は、要素の数が少ない場合は問題ありません。しかし、要素の数が膨大になるような大きなメタレンズでは、非常に時間がかかることがあります。このような場合、パターンを要素ごとに生成するのではなく、デザインの対称性を利用してパターン生成を高速化することができます。また、位相プロファイルをよりよく表現するために、単位セルの非周期的な配置を使用することを検討することができます。

円偏光

キラル特性を持つメタレンズのシミュレーションには、円偏光を使用する必要があります。

追加リソース

追加ドキュメント、サンプル、トレーニング資料

ビデオ

2023年5月19日(金) に開催されたAnsys Lumerical及びAnsys Zemaxを用いたメタレンズの設計ウェビナー

関連出版物

1. P.Yeh, “Optical Waves in Layered Media“, Wiley-InterScience, chap.3, 2005.
2. M.Khorasaninejadら、”Visible Wavelength Planar Metalenses Based on Titanium Dioxide“, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 4700216 (2017)
3. “Designing large, high-efficiency, high-numerical-aperture, transmissive meta-lenses for visible light” Optics Express, Vol.24, Issue 5, pp.5110- 5124 (2016)